已知函數(shù)f(x)＝ax2－c，－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍．

答案：
解析：

　　思路與技巧：利用f(1)與f(2)設(shè)法表示a、c，然后再代入f(3)的表達(dá)式中，從而用f(1)與f(2)來表示f(3)，最后運(yùn)用已知條件確定f(3)的取值范圍．

　　

　　評(píng)析：本題應(yīng)當(dāng)注意，下面的解法是錯(cuò)誤的：

　　

　　由①、②利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行加減消元，得

　　0≤a≤3，1≤c≤7　③

　　所以由f(3)＝9a－c可得－7≤f(3)≤27．

　　以上解法其錯(cuò)誤原因在于，由①，②得到不等式③是利用了不等式性質(zhì)中的加法法則，而此性質(zhì)是單向的，不具有可逆性，從而使得a、c的范圍擴(kuò)大，這樣f(3)的范圍也就隨之?dāng)U大了．


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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