如圖，在邊長為π的正方形內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機往正方形內(nèi)投一個點P，則點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　�。�
A、
1
π2
B、
2
π2
C、
3
π2
D、
4
π2
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先求構成試驗的全部區(qū)域的面積，再利用積分知識可得正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M的面積為S=∫0πsinxdx=-cosx0π=2，代入幾何概率的計算公式可求
解答： 解：構成試驗的全部的區(qū)域的面積為π2
正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M，面積為S=2∫0πsinxdx=-cosx|0π=2
由幾何概率的計算公式可得，隨機往圓O內(nèi)投一個點A，則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率P=
2
π2

故選：B
點評：本題主要考查了利用積分求解曲面的面積，幾何概率的計算公式的運用，屬于中檔試題，具有一定的綜合性，但難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

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倉庫有某產(chǎn)品50萬元，每年綜合消耗4%，若一直售不出去，多少年后降到36萬元？（精確到1年）

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已知四棱錐p-ABCD中，面PAB⊥面ABCD，且BC∥AD，BC⊥AB，且PA=PB=4，AB=2，BC=1，AD=3，O為AB的中點．
（1）證明：面PCD⊥面POC；
（2）在PD上確定一點E使OE∥面PBC，求點E的位置；
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設A為△ABC內(nèi)角，滿足sinA+cosA=a，當-1＜a＜0時，則△ABC是
 
三角形．

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若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，其中a0，a1，a2，…a5為實數(shù)，則a1+a2+a3+a4+a5=
 
．

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一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的體積是（　�。�
A、
8
3
B、
4
3
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩班進行一門課程的考試，按照學生考試成績的優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計后得到如列聯(lián)表：
（1）據(jù)此數(shù)據(jù)有多大的把握認為學生成績優(yōu)秀與班級有關？
（2）用分層抽樣的方法在成績優(yōu)秀的學生中隨機抽取5名學生，問甲、乙兩班各應抽取多少人？
（3）在（2）中抽取的5名學生中隨機選取2名學生介紹學習經(jīng)驗，求至少有一人來自乙班的概率．（k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計
甲班153550
乙班104050
總計2575100
P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個命題中，真命題是（　�。�
A、l∥m⇒α⊥β
B、α⊥β⇒l∥m
C、l⊥m⇒α∥β
D、l⊥m⇒α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
cos（π+x）cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x0的圖象按b=（
π
4
，
3
2
）平移后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，
π
4
]上的最大值．

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