函數(shù)y=log2（x-1）（x＞1）的反函數(shù)的表達(dá)式為（ ）
A．y=2x+1（x∈R）
B．y=2x-1（x∈R）
C．y=2x-1（x∈R）
D．y=2x+1（x∈R）
【答案】分析：按照求反函數(shù)的步驟逐步求出函數(shù)y=log2（x-1）（x＞1）的反函數(shù)．
解答：解：y=log2（x-1）可得x-1=2y，
即：x=1+2y，將x、y互換可得：y=2x+1，
y=log2（x-1）（x＞1）所以y∈R，
所以函數(shù)y=log2（x-1）（x＞1）的
反函數(shù)的表達(dá)式：y=2x+1，（x∈R）
故選D．
點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)的求法，注意函數(shù)的定義域和值域，考查學(xué)生計算能力，是基礎(chǔ)題．
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)
y=log2(1+x)+的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、（0，2） |
| B、（-1，2] |
| C、（-1，2） |
| D、[0，2] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題：
①函數(shù)
y=-在其定義域上是增函數(shù)；
②函數(shù)
y=是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log
2（x-1）的圖象可由y=log
2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到；
④若2
a=3
b＜1，則a＜b＜0；
則上述正確命題的序號是
③④
③④
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
為了得到函數(shù)y=log2（x+2）的圖象，只需把函數(shù)y=log2（x-1）的圖象向（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=log
2（x+1）+1（x＞0）的反函數(shù)是
y=2x-1-1（x＞1）
y=2x-1-1（x＞1）
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=log
2（x+1）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）的表達(dá)式是
y=log2（3-x）（x＜3）
y=log2（3-x）（x＜3）
．
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