設(shè)z=
x-y，x≥2y
y，x＜2y
 若-2≤x≤2，-2≤y≤2，則z的最小值為
 
．
分析：根據(jù)分段函數(shù)分段的標準進行分類討論，分別求出相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的目標函數(shù)的最值，從而求出所求．
解答：精英家教網(wǎng)解：當x≥2y時，z=x-y，畫出區(qū)域圖
平移直線x-y=0，
當過點A（-2，-1）時，直線y=x-z的截距最大，此時z最小
最小值為z=-2-（-1）=-1
當x＜2y時，z=y，畫出區(qū)域圖
平移直線y=0，
當過點A（-2，-1）時，直線y=z的截距最小，此時z最小
最小值為z=-1精英家教網(wǎng)
∴z的最小值為-1
故答案為：-1
點評：該題的目標函數(shù)是一個分段函數(shù)，分類討論是解決本題的關(guān)鍵，本題往往很多同學(xué)無從下手，不知所措，將題目分解開來是解題的突破口，是一道易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義集合運算：A*B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，設(shè)A={1，2}，B={0，2}則集合A*B的所有元素之和為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=
x-y，x≥2y
y   x＜2y
 若-2≤x≤2，-2≤y≤2，則z的最小值為（　　）
A、-4B、-2C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），i是虛數(shù)單位，滿足4≤z+
64z
≤10．
（1）求證：y=0時滿足不等式的復(fù)數(shù)不存在．
（2）求出復(fù)數(shù)z對應(yīng)復(fù)平面上的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬 題型：解答題

設(shè)z=x+yi（x，y∈R），i是虛數(shù)單位，滿足4≤z+
64
z
≤10．
（1）求證：y=0時滿足不等式的復(fù)數(shù)不存在．
（2）求出復(fù)數(shù)z對應(yīng)復(fù)平面上的軌跡．

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