【題目】古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有這樣一首詩:
這是一座古墓,里面安葬著丟番圖.
請你告訴我,丟番圖的壽數(shù)幾何?
他的童年占去了一生的六分之一,
接著十二分之一是少年時期,
又過了七分之一的時光,他找到了自己的終身伴侶.
五年之后,婚姻之神賜給他一個兒子,
可是兒子不濟(jì),只活到父親壽數(shù)的一半,就匆匆離去.
這對父親是一個沉重的打擊,
整整四年,為失去愛子而悲傷,
終于告別了數(shù)學(xué),離開了人世.
試用循環(huán)結(jié)構(gòu),寫出算法分析和算法程序.
【答案】答案見解析
【解析】試題分析:先設(shè)丟番圖的壽數(shù)為x, x為正整數(shù),列出方程,再用驗證的方法找到方程的解,即得到丟番圖的壽數(shù).再根據(jù)算法寫出算法程序.
試題解析:設(shè)丟番圖的壽數(shù)為x,則x為正整數(shù),根據(jù)題意可知x+x+x+5+x+4=x,我們可以從x=1,依次驗證是不是方程的解.算法如下:
S1 x=1;
S2 判斷x+x+x+5+x+4=x是否成立,如果成立,則輸出x;否則,轉(zhuǎn)至S3;
S3 x=x+1,轉(zhuǎn)至S2.
算法程序如下:
x=1;
while x+x+x+5+x+4< >x
x=x+1;
wend
x=x-1
print x
end
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某一隨機(jī)變量x的概率分布如下,且 =5.9,則a的值為( )
2 -8 | a | 9 | |
p | 0.5 | b-0.1 | b |
A.5
B.6
C.7
D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一片森林原面積為.計劃從某年開始,每年砍伐一些樹林,且每年砍伐面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時,所用時間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止,森林剩余面積為原面積的.
(1)求每年砍伐面積的百分比;
(2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?
(3)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,今后最多還能砍伐多少年?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】獵人在相距100 m處射擊一野兔,命中的概率為,若第一次未擊中,則獵人進(jìn)行第二次射擊,但距離已是150 m,若又未擊中,則獵人進(jìn)行第三次射擊,但距離已是200 m,已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比,求射擊不超過三次擊中野兔的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)報道,某公司的32名職工的月工資(單位:元)如下:
職務(wù) | 董事長 | 副董事長 | 董事 | 總經(jīng)理 | 經(jīng)理 | 管理 | 職員 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | 20 |
工資 | 5 500 | 5 000 | 3 500 | 3 000 | 2 500 | 2 000 | 1 500 |
(1)求該公司職工工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(精確到1元)
(2)假設(shè)副董事長的工資從5 000元提升到20 000元,董事長的工資從5 500元提升到30 000元,那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?(精確到1元)
(3)你認(rèn)為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平?結(jié)合此問題談一談你的看法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是直角梯形, , ,
,點在線段上,且, , 平面.
(1)求證:平面平面;
(2)當(dāng)四棱錐的體積最大時,求四棱錐的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).
某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2016年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值莖葉圖(十位為莖,個位為葉)如圖所示,若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2天,
(1)求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率;
(2)求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1: ,(t為參數(shù))曲線C2: +y2=4.
(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線C2上的點按坐標(biāo)變換y′=yx,后得到曲線C′.求曲線C′的普通方程,并寫出它的參數(shù)方程;
(2)若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t= ,Q為C′上的動點,求PQ中點M到直線C3: (t為參數(shù))的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系,在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學(xué)成績及格的60名學(xué)生中有45人比較細(xì)心,另15人比較粗心;在數(shù)學(xué)成績不及格的40名學(xué)生中有10人比較細(xì)心,另30人比較粗心.
(1)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表;
數(shù)學(xué)成績及格 | 數(shù)學(xué)成績不及格 | 合計 | |
比較細(xì)心 | |||
比較粗心 | |||
合計 |
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細(xì)心程度有關(guān)系. 參考數(shù)據(jù):獨立檢驗隨機(jī)變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(其中n=a+b+c+d)
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