已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）為增函數(shù)，且f（3）=0那么不等式xf（x）＜0的解集是（　�。�
A、（-3，-1）∪（1，3）B、（-3，0）∪（3，+∞）C、（-3，0）∪（0，3）D、（-∞，-3）∪（0，3）
分析：根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)求出f（-3）=0，再將不等式x f（x）＜0分成兩類加以分析，再分別利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解，可以得出相應(yīng)的解集．
解答：解：∵f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（3）=0，
∴f（3）=-f（-3）=0，在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)
∴x f（x）＜0則
x＞0
f(x)＜0=f(3)
或
x＜0
f(x)＞0=f(-3)

根據(jù)在（-∞，0）和（0，+∞）內(nèi)是都是增函數(shù)
解得：x∈（-3，0）∪（0，3）
故選C．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．結(jié)合函數(shù)的草圖，會對此題有更深刻的理解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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