有一種大型商品,A、B兩地都有出售,且價(jià)格相同,某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是:A地每公里的運(yùn)費(fèi)是B地每公里運(yùn)費(fèi)的3倍. A、B兩地距離為10公里,顧客選擇A地或B地購(gòu)買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是:包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低.已知P地居民選擇A地或B地購(gòu)物總費(fèi)用相等.
(1)以A、B所在的直線為x軸,線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖直角坐標(biāo)系,試確定點(diǎn)P所在曲線的形狀;
(2)請(qǐng)說(shuō)明(1)中曲線外的居民選擇A地購(gòu)物是否合算?
(1);(2)不合算.
(1)根據(jù)P地居民選擇A地或B地購(gòu)物總費(fèi)用相等,求
得軌跡方程;(2)根據(jù)點(diǎn)在圓外的條件,判斷是否合算。
解:(1)∵
設(shè)兩地購(gòu)物的運(yùn)費(fèi)分別是(元/公里).
當(dāng)由地到兩地購(gòu)物總費(fèi)用相等時(shí),
有:價(jià)格+地運(yùn)費(fèi)=價(jià)格+地運(yùn)費(fèi),∴.
化簡(jiǎn)整理,得                           ........8分
(2)當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí),可得

可得
此時(shí)居民到A地購(gòu)物不合算                                       ........16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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)設(shè)點(diǎn)C為曲線y(x>0)上任一點(diǎn),以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)E、A,與y軸交于點(diǎn)EB.
(1)證明:多邊形EACB的面積是定值,并求這個(gè)定值;
(2)設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N,若|EM|=|EN|,求圓C的方程.

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          B          C        D 

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A.B.C.2 D.5

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方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(     )
                   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知直線x-2ay-3=0為圓x2+y2-2x+2y-3=0的一條對(duì)稱軸,則實(shí)數(shù)a=   

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