橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當的周長最大時，的面積是____________。

 

【答案】

【解析】利用橢圓定義及其幾何性質(zhì)求解，。

試題分析：

如圖所示，設(shè)橢圓的右焦點為，由圖可知的周長

所以當直線過右焦點時，的周長最大，

橢圓定義知，其周長為，此時

考點：本小題主要考查了橢圓的定義及幾何性質(zhì)，考查識圖能力。

點評：解決此題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)的周長最大值為，難度中等。

 

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設(shè)橢圓的左焦點為，直線與軸交于點，過點且傾斜角為30°的直線交橢圓于兩點．

（Ⅰ）求直線和橢圓的方程；

（Ⅱ）求證：點在以線段為直徑的圓上；

（Ⅲ）在直線上有兩個不重合的動點，以為直徑且過點的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

 

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橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當的周長最大時，的面積是    ．

 

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橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當的周長最大時，的面積是____________．

 

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橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當的周長最大時，的面積是____________。

 

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