【題目】已知,.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調(diào)性．

【答案】（1）最小正周期為π，最大值為（2）f(x)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減

【解析】分析：（1）先跟據(jù).求出表達(dá)式，再結(jié)合三角函數(shù)的二倍角，降冪公式，輔助角公式化簡即可；（2）求在在上的單調(diào)性．先求出2x－的取值范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)的圖像即可得到單調(diào)性.

詳解：(1)f(x)＝sinsin x－cos2x

＝cos xsin x－ (1＋cos 2x)

＝sin 2x－ (1＋cos 2x)＝sin 2x－cos 2x－＝sin－，

因此f(x)的最小正周期為π，最大值為.

(2)當(dāng)x∈時(shí)，0≤2x－≤π，從而

當(dāng)0≤2x－≤，即≤x≤時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，

當(dāng)≤2x－≤π，即≤x≤時(shí)，f(x)單調(diào)遞減．

綜上可知，f(x)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，點(diǎn)D在BC邊上，且CD＝2，cos∠ADC＝.

(1)求sin ∠BAD；

(2)求BD，AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， ， .
（1）若 是 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）若 ，“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 函數(shù) 在區(qū)間 上有1個零點(diǎn)； 函數(shù) 圖象與 軸交于不同的兩點(diǎn).若“ ”是假命題，“ ”是真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分.）

數(shù)列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，

（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)Sn=，求Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)完全充滿電量，在開機(jī)不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時(shí)間稱為手機(jī)的待機(jī)時(shí)間。

為了解A，B兩個不同型號手機(jī)的待機(jī)時(shí)間，現(xiàn)從某賣場庫存手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B兩個型號的手機(jī)各5臺，在相同條件下進(jìn)行測試，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

手機(jī)編號

1

2

3

4

5

A型待機(jī)時(shí)間（h）

120

125

122

124

124

B型待機(jī)時(shí)間（h）

118

123

127

120

a

已知A，B兩個型號被測試手機(jī)待機(jī)時(shí)間的平均值相等。

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求A型號被測試手機(jī)待機(jī)時(shí)間方差和標(biāo)準(zhǔn)差的大�。�

（Ⅲ）從被測試的手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B型號手機(jī)各1臺，求至少有1臺的待機(jī)時(shí)間超過122小時(shí)的概率。

（注：n個數(shù)據(jù)…的方差…，其中為數(shù)據(jù)…的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中a≠0,q:實(shí)數(shù)x滿足.

(I)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

(II)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案