設(shè)三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回歸直線(xiàn)方程是:=x+,使代數(shù)式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小時(shí),=-,=(,分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)),
若有7組數(shù)據(jù)列表如下:
x
2
3
4
5
6
7
8
y
4
6
5
6.2
8
7.1
8.6
(1)求上表中前3組數(shù)據(jù)的回歸直線(xiàn)方程.
(2)若|yi-(xi+)|≤0.2,即稱(chēng)(xi,yi)為(1)中回歸直線(xiàn)的擬合“好點(diǎn)”,求后4組數(shù)據(jù)中擬合“好點(diǎn)”的概率.
(1) =x+    (2)
(1)前3組數(shù)的平均數(shù):=3,=5,
根據(jù)公式:==,
=5-×3=,
∴回歸直線(xiàn)方程是=x+.
(2)|6.2-3.5-0.5×5|=0.2≤0.2,
|8-3.5-0.5×6|=1.5>0.2,
|7.1-3.5-0.5×7|=0.1<0.2,
|8.6-3.5-0.5×8|=1.1>0.2,
綜上,擬合的“好點(diǎn)”有2組,
∴“好點(diǎn)”的概率P==.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

3
4
5
6

2.5
3
 
4.5
 
若根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)用最小二乘法可求得對(duì)的回歸直線(xiàn)方程是0.7+0.35,則表中的值為(  )
A.4               B.4.5     C.3               D.3.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)(x1,y1),(x2,y2), ,(xn,yn)是變量xyn個(gè)樣本點(diǎn),直線(xiàn)l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)(如圖),以下結(jié)論中正確的是  (  )
A.直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(,)
B.xy的相關(guān)系數(shù)為直線(xiàn)l的斜率
C.xy的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某數(shù)學(xué)老師身高176 cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān),該老師用線(xiàn)性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_(kāi)_______cm.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系時(shí),得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):
 
物理
成績(jī)好
物理
成績(jī)不好
合計(jì)
數(shù)學(xué)成績(jī)好
62
23
85
數(shù)學(xué)成績(jī)不好
28
22
50
合計(jì)
90
45
135
那么有把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)的百分比為(  )
(A)25%  (B)75%  (C)95%  (D)99%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某著名紡織集團(tuán)為了減輕生產(chǎn)成本繼續(xù)走高的壓力,計(jì)劃提高某種產(chǎn)品的價(jià)格,為此銷(xiāo)售部在10月1日至10月5日連續(xù)五天對(duì)某個(gè)大型批發(fā)市場(chǎng)中該產(chǎn)品一天的銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查,其中該產(chǎn)品的價(jià)格x(元)與銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)之間的數(shù)據(jù)如下表所示:
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
價(jià)格x(元)
9
9.5
10
10.5
11
銷(xiāo)售量
y(萬(wàn)件)
11
10
8
6
5
已知銷(xiāo)售量y與價(jià)格x之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,其回歸直線(xiàn)方程為:=-3.2x+,若該集團(tuán)提高價(jià)格后該批發(fā)市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量為7.36萬(wàn)件,則該產(chǎn)品的價(jià)格約為(  )
(A)14.2元        (B)10.8元
(C)14.8元        (D)10.2元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;
②設(shè)有一個(gè)回歸方程=3-5x,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加5個(gè)單位;
③線(xiàn)性回歸方程x必過(guò)(,);
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得K2=13.079,則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系.
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(  )
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:
P(K2k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A.0   B.1  C.2  D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某城市近10年居民的年收入與支出之間的關(guān)系大致符合(單位:億元),預(yù)計(jì)今年該城市居民年收入為20億元,則今年支出估計(jì)是        億元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

廢品率x%和每噸生鐵成本y(元)之間的回歸直線(xiàn)方程為y=256+3x,表明(    )
A.廢品率每增加1%,生鐵成本增加259元.B.廢品率每增加1%,生鐵成本增加3元.
C.廢品率每增加1%,生鐵成本每噸增加3元.D.廢品率不變,生鐵成本為256元.

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同步練習(xí)冊(cè)答案