已知平面和直線，給出下列條件：①；②；③；④；⑤．則使成立的充分條件是      ．（填序號(hào)）
②⑤

試題分析：根據(jù)線面垂直的判定定理可知使成立的充分條件是②⑤.
點(diǎn)評(píng)：判斷此類問題，要緊扣相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理，定理中要求的條件缺一不可，如果換個(gè)說法，也要仔細(xì)考慮.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
（1）求證：； （2）求證：；
（3）設(shè)為中點(diǎn)，在邊上找一點(diǎn)，使平面,并求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（1）求直線與平面所成角的正弦值；
（2）線段上是否存在點(diǎn)，使// 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，∥,,垂足為，是四棱錐的高。

（Ⅰ）證明：平面 平面；
（Ⅱ）若,60°,求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，PA⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證：DF⊥平面PAF；
(Ⅱ)在棱PA上找一點(diǎn)G，使EG∥平面PFD，當(dāng)PA=AB=4時(shí)，求四面體E-GFD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，，是等腰直角三角形，，為中點(diǎn). 則與平面所成的角等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為4的正三角形，，，、分別是、的中點(diǎn)；

（1）證明：平面平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四面體中，，且E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，

求證：（1）直線EF//面ACD
（2）面EFC⊥面BCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.

(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大��；
(Ⅱ) 若異面直線AB與DE所成角的余弦值為，求k的值.

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