設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直與底面，所有棱的長都為2
3
，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、12πB、28π
C、44πD、60π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可知上下底面中心連線的中點(diǎn)就是球心，求出球的半徑，即可求出球的表面積．
解答：解：設(shè)上下底面中心連線EF的中點(diǎn)O，則O就是球心，其外接球的半徑為OA1，
又設(shè)D為A1C1中點(diǎn)，在直角三角形EDA1中，EA1=2，
在直角三角形OEA1中，OE=
3
，由勾股定理得OA1=
7
，
∴球的表面積為S=4π•7=28π，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間幾何體中位置關(guān)系、球和正棱柱的性質(zhì)以及相應(yīng)的運(yùn)算能力和空間形象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有爬行、哺乳、飛行三類動(dòng)物，其中蛇、
 
屬于爬行動(dòng)物；狼、狗屬于
 
；鷹、
 
屬于飛行動(dòng)物，請(qǐng)你把下列結(jié)構(gòu)圖補(bǔ)充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xex-1在點(diǎn)（1，1）處切線的斜率等于（　　）
A、2eB、eC、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一平面截一球得到直徑為2
5
cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是2cm，則該球的體積是（　�。�
A、12π cm3
B、36πcm3
C、64
6
πcm3
D、108πcm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐V-ABCD的頂點(diǎn)都在同一球面上，底面ABCD為矩形，AC∩BD=G，VG⊥平面ABCD，AB=
3
，AD=3，VG=
3
，則該球的體積為（　�。�
A、36π
B、9π
C、12
3
π
D、4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外接球半徑為（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2-2-b2x（ab≠0），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）≥0恒成立，當(dāng)
a4+3
|b|
取得最小值時(shí)，a的值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、±
2
D、±
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離為s=
1
4
t4-
3
5
t3+2t2，那么速度為零的時(shí)刻是（　�。�
A、1秒末B、0秒末
C、4秒末D、0，1，4秒末

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），則sin（α-
π
3
）=（　�。�
A、
3
3
-4
10
B、
3
3
+4
10
C、
3-4
3
10
D、
3+4
3
10

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同步練習(xí)冊(cè)答案