(本小題滿分13分)如圖，已知平行四邊形和矩形所在的平面互相垂直，，是線段的中點(diǎn).

（1）求證：；（2）求二面角的大�。�

（3）設(shè)點(diǎn)為一動點(diǎn)，若點(diǎn)從出發(fā)，沿棱按照

的路線運(yùn)動到點(diǎn)，求這一過程中形成的三棱錐的體積的最小值.

(Ⅰ) 見解析   (Ⅱ)   （Ⅲ）


解析:

法一：（1）易求，從而，由三垂線定理知：.

（2）法一：易求由勾股定理知，

設(shè)點(diǎn)在面內(nèi)的射影為，過作于，連結(jié)，

則為二面角的平面角.

在中由面積法易求，由體積法求得點(diǎn)到面的距離是，

所以，所以求二面角的大小為.

法二：易求由勾股定理知，過作于，又過作交于，連結(jié).則易證為二面角的平面角

.在中由面積法易求，從而于是，

所以，在中由余弦定理求得.再在中由余弦定理求得.最后在中由余弦定理求得，所以求二面角的大小為.………… 8分

（3）設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P—BFD的體積的最小.. ……………… 13分

解法二：空間向量解法，略.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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