已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個(gè)特征向量并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個(gè)特征向量(1)求矩陣M.(2)求M5α.
(1)(2)

試題分析：(1)根據(jù)特征值λ1=4即特征向量列出關(guān)于的方程組.同樣根據(jù)特征值λ2=-1即特征向量列出列出關(guān)于的方程組.通過(guò)解四元一次方程組可得.從而求出矩陣M.
（2）由矩陣可表示為特征向量即所以.即填.
試題解析：(1)設(shè)M=
則∴①
又∴②
由①②可得a=1,b=2,c=3,d=2，∴M=            4分
(2)易知∴          7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線，求實(shí)數(shù)、的值．

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三階行列式中，元素的代數(shù)余子式的值是     .

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若行列式，則         .

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定義運(yùn)算,則符合條件的復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(    )
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M
（１） 求矩陣M的逆矩陣；
（２） 求矩陣M的特征值及特征向量；

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