已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：（a為常數(shù)且a＞0，a≠l，n∈N+），
(1)求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=2bn-1+an，是否存在一個(gè)常數(shù)a，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出a值；若不存在，請說明理由．
解：(1)當(dāng)n=1時(shí)，，∴；
當(dāng)n≥2時(shí)，，∴，
故，數(shù)列是等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式。
(2)設(shè)存在常數(shù)a滿足要求，
則有，
又?jǐn)?shù)列為等差數(shù)列，只需為常數(shù)，
即只需要a=2，故存在a=2使得數(shù)列為等差數(shù)列．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案