【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，兩定點A，B滿足| |=| |= =2，則點集{P| =λ +μ ，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由兩定點A，B滿足 = =2， = ﹣ ，則| |2=（ ﹣ ）2= ﹣2 + =4，則| |=2，說明O，A，B三點構(gòu)成邊長為2的等邊三角形．
不妨設(shè)A（ ），B（ ）．再設(shè)P（x，y）．
由 ，得： ．
所以 ，解得 ①．
由|λ|+|μ|≤1．
所以①等價于 或 或 或 ．
可行域如圖中矩形ABCD及其內(nèi)部區(qū)域，

則區(qū)域面積為 ．
故選D．
【考點精析】通過靈活運用二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域和平面向量的基本定理及其意義，掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部；如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點和向量

（1）若向量與向量同向，且，求點的坐標(biāo)；

（2）若向量與向量的夾角是鈍角，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示：在正方體中，設(shè)直線與平面所成角為，二面角的大小為，則為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若α是第一象限角，則sinα+cosα的值與1的大小關(guān)系是（ ）

A. sinα+cosα＞1B. sinα+cosα=1C. sinα+cosα＜1D. 不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線，越來越多的商業(yè)場景可以實現(xiàn)手機支付.有關(guān)部門為了了解各年齡段的人使用手機支付的情況，隨機調(diào)查了50次商業(yè)行為，并把調(diào)查結(jié)果制成下表：

年齡（歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

手機支付

4

6

10

6

2

0

(1)若把年齡在的人稱為中青年，年齡在的人稱為中老年，請根據(jù)上表完成以下列聯(lián)表；并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為使用手機支付與年齡（中青年、中老年）有關(guān)系？

手機支付

未使用手機支付

總計

中青年

中老年

總計

(2)若從年齡在的被調(diào)查中隨機選取2人進(jìn)行調(diào)查，記選中的2人中，使用手機支付的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

獨立性檢驗臨界值表：

0.15

0.10

0.005

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校高三年級學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知所有這些學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制，各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表．

百分制

85分及以上

70分到84分

60分到69分

60分以下

等級

A

B

C

D

規(guī)定：A，B，C三級為合格等級，D為不合格等級為了解該校高三年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計．

按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示

求n和頻率分布直方圖中的x，y的值，并估計該校高一年級學(xué)生成績是合格等級的概率；

根據(jù)頻率分布直方圖，求成績的中位數(shù)精確到；

在選取的樣本中，從A，D兩個等級的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求至少有一名學(xué)生是A等級的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）討論f（x）在區(qū)間[0， ]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關(guān)系有如下公式：，，今將200萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對甲、乙兩種產(chǎn)品的投入資金都不低于25萬元.

（Ⅰ）設(shè)對乙種產(chǎn)品投入資金（萬元），求總利潤（萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；

（Ⅱ）如何分配投入資金，才能使總利潤最大，并求出最大總利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2009四川卷文）設(shè)矩形的長為，寬為，其比滿足∶＝，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：

甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639

乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620

根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是

A. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

B. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

C. 兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同

D. 兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定

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