在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若圓上的動(dòng)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的最大值，并寫出取得最大值時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
（Ⅰ），即．
（Ⅱ）取得最大值為，P的直角坐標(biāo)為．

試題分析：（Ⅰ），兩端同乘以，并將極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式代入即得.
（Ⅱ）將圓C的方程化為參數(shù)方程將表示成三角函數(shù)式，確定得到的最大值及點(diǎn)P的直角坐標(biāo).
試題解析：（Ⅰ）由，得，
所以圓的直角坐標(biāo)方程為，
即．                  3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
所以，          5分
因此當(dāng)，時(shí)，取得最大值為，
且當(dāng)取得最大值時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為．     7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．
(Ⅰ)求直線的極坐標(biāo)方程；
(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.
（I）將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系中，圓的圓心坐標(biāo)是               ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（1）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過(guò)點(diǎn)且與極軸垂直，則直線的極坐標(biāo)方程為         �。�
（2）已知函數(shù),若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本大題9分）在極坐標(biāo)系中,過(guò)曲線外的一點(diǎn) (其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于.
（1）寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系)； 
(2) 若成等比數(shù)列,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（4—4極坐標(biāo)參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為cos (θ－)=1，曲線C2的方程為.（θ為參數(shù)，θ[o,2π））,a,b為實(shí)常數(shù)，當(dāng)點(diǎn)（a,b）與曲線C1上點(diǎn)間的最小距離為時(shí)，則C1與C2交點(diǎn)間的距離為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，則C與極軸的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離是       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案