設(shè)f(x)=

(1)將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求．并用“五點法”畫出y=g(x), x∈[0,π]的圖像。

 (2)若關(guān)于x的方程g(x)= k+1在內(nèi)有兩個不同根α、β，求α＋β的值及k的取值范圍．

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

①y＝2sin(2x＋)

 

②可在同一坐標系中畫出函數(shù)y＝sin(2x＋)及y＝的圖象，借助于圖象的直觀性求解．設(shè)C：y＝y＝sin(2x＋)，l：y＝，在同一坐標系中作出它們的圖象如下圖．

 

 

由圖易見當≤<1時，即0≤k<1時，直線l與曲線C有兩個交點，且兩交點的橫坐標為α、β，從圖象中還可看出α、β關(guān)于x＝對稱，故α＋β＝.綜上可知，0≤k<1，且α＋β＝.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
2x2x+1
，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．
（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；
（2）若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
2x2
x+1
，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[
5
2
，4]
B、[-
1
2
，2]
C、[1，4]
D、[
1
2
，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
2x2
x+1
，g（x）=ax+5-2a（a＞0），若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則a的取值范圍是
5
2
≤a≤4
5
2
≤a≤4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
ex-1，x＜3
log3(x-2)，x≥3
，則f{f[f（29）]}的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
xx+1
，定義f1（x）=f（x），f2（x）=f1（f（x）），f3（x）=f2（f（x）），…，fn（x）=fn-1（f（x）），（n≥2，n∈N）則f100（x）=1的解為x=
 
．

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