已知函數(shù) （ 不同時為零的常數(shù)），導(dǎo)函數(shù)為
（Ⅰ）當時，若存在,使得成立，求 的取值范圍；
（Ⅱ）求證：函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點；
（Ⅲ）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關(guān)于的方程在上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.
解：（1 ）當時，==，
其對稱軸為直線 ，
當  ，解得 ，
當 ，無解，
所以的的取值范圍為
（2）因為，
當時，,適合題意
當時，，
令 ，則，
令，因為，
當時，，
所以在內(nèi)有零點．
當時，，
所以在（內(nèi)有零點．  
因此，當時，在內(nèi)至少有一個零點．
綜上可知，函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點
(3)因為=為奇函數(shù)，
所以,
所以，
又在處的切線垂直于直線，
所以，即
因為
所以在上是増函數(shù)，在上是減函數(shù)，
由解得，
如圖所示，
當時，，即，解得；
當時，，解得；
當時，顯然不成立；
當時，，即，解得；
當時，，故．
所以所求的取值范圍是或
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（15分）已知函數(shù)（不同時為零的常數(shù)），導(dǎo)函數(shù)為.

（Ⅰ）當時，若存在使得成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）求證：函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點；

（Ⅲ）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關(guān)于的方程在上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

 

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（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；

（2）判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)？若是請找出區(qū)間[]；若不是請說明理由；

（3）若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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當a=時，若存在，使得＞成立，求b的取值范圍；

求證：函數(shù)y=d (－1,0)內(nèi)至少存在一個零點；

若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在x＝1處的切線垂直于在線x+2y-3=0, 關(guān)于x的方程在[－1，t](t＞－1)上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）

已知函數(shù)是不同時為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為。

當a=時，若存在，使得＞成立，求b的取值范圍；

求證：函數(shù)y=d (－1,0)內(nèi)至少存在一個零點；

若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在x＝1處的切線垂直于在線x+2y-3=0, 關(guān)于x的方程在[－1，t](t＞－1)上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍。

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