已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
，
故c=2acosB=2a×
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-b2
c
，
即c2=a2+c2-b2，故a2=b2，a=b
故△ABC為等腰三角形
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知角θ的終邊過點(diǎn)P（-12，5），
（1）求sinθ，cosθ，tanθ的值；
（2）求
sin(-θ)+cosθ
cos(
π
2
-θ)+sin(
π
2
+θ)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
，則△ABC是（　�。�
A．有一內(nèi)角為30°的直角三角形
B．等腰直角三角形
C．有一內(nèi)角為30°的等腰三角形
D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，tan（
π
4
+α）=3，計(jì)算：
（1）tanα
（2）
2sinαcosα+3cos2α
5cos2α-3sin2α

（3）sinα•cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形三邊長(zhǎng)之比為5：12：13，則此三角形為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 的值域是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值等于             .   

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