6．如圖，△ABC及其內(nèi)部的點組成的集合記為D，P（x，y）為D中任意一點，則z=x-4y的最大值為1．

分析 利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值和最小值．

解答 解：由z=x-4y，得y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$，
平移直線y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$，由圖象可知當(dāng)直線y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$經(jīng)過點B（1，0）時，直線y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$的截距最小，此時z最大．
此時z的最大值為z=1-4×0=1．
故答案為：1

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．注意目標(biāo)函數(shù)的幾何意義．

練習(xí)冊系列答案
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16．如圖所示，函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，f（x）的圖象為折線AB，BC．
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A．15mB．5$\sqrt{6}$mC．10$\sqrt{6}$mD．15$\sqrt{6}$m

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（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
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11．在數(shù)列{an}中，a1=2，且對于任意正整數(shù)n都有a1+a2+…+an=n2an，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bk+1=ak+bk（k∈N*）
（1）求a2，b2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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18．直線x-y+2=0和橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的交點．

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15．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2，且f（x+1）=f（1-x），方程f（x）-lgx=0的根的個數(shù)是（　�。�
A．2B．7C．9D．10

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16．若關(guān)于x的方程sin2x-（2+a）sinx+2a=0，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上有兩個實數(shù)根．
（1）設(shè)t=sinx，利用三角函數(shù)線，求t的取值范圍；
（2）求a的取值范圍．

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