已知直角梯形中，，，，是等邊三角形，平面⊥平面.

（1）求二面角的余弦值；
（2）求到平面的距離．
（1）   （2）

試題分析：解：（1）過作，垂足為，則，過作交于，交于
∵為等腰直角三角形，
∵
∴，
∴，
∴
∴              6分
（2）∵，，
             12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用向量法來求解空間中的角和距離的求解，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，平面，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱柱
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


幾何體EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均為矩形，AD=DC=l，AE=。

（I）求證：EF⊥平面GDB；
（Ⅱ）線段DG上是否存在點(diǎn)M使直線BM與平面BEF所成的角為45°，若存在求等￥ 的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用長為4，寬為2的矩形做側(cè)面圍成一個(gè)圓柱，此圓柱軸截面面積為（   ）.
A．8B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是(　　)
A．①是棱臺(tái)B．②是圓臺(tái)C．③是棱錐D．④不是棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF平面EFDC．

(Ⅰ) 當(dāng)，是否在折疊后的AD上存在一點(diǎn)，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
(Ⅱ) 設(shè)BE＝x，問當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐ACDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面平面，已知，若分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為           ；

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同步練習(xí)冊(cè)答案