Question

以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心，且與拋物線y²=-4x的準(zhǔn)線相切的圓的方程是（ ）
A．x²+y²-10x+9=0
B．x²+y²-10x-9=0
C．x²+y²+10x+9=0
D．x²+y²+10x-9=0

Answer 1

【答案】分析：由題意可得圓心的坐標(biāo)為（5，0），拋物線y²=-4x的準(zhǔn)線為x=1，故圓的半徑等于圓心到直線x=1的距離，求得半徑為4，由此可得所求的圓的方程．
解答：解：由題意可得圓心的坐標(biāo)為（5，0），拋物線y²=-4x的準(zhǔn)線為x=1，
故圓的半徑等于圓心到直線x=1的距離，故半徑為4，故所求的圓的方程為 （x-5）²+y²=16，即 x²+y²-10x+9=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓和拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，屬于中檔題．