Question

某工廠以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時(shí)可獲得的利潤(rùn)是100（5x+1-

3

x

）元．若生產(chǎn)該產(chǎn)品900千克，則該工廠獲得最大利潤(rùn)時(shí)的生產(chǎn)速度為（　�。�

• A、5千克/小時(shí)
• B、6千克/小時(shí)
• C、7千克/小時(shí)
• D、8千克/小時(shí)

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先確定生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)函數(shù)，然后利用配方法，可求最大利潤(rùn)．

解答： 解：設(shè)利潤(rùn)為y元，則y=100（5x+1-

3

x

）•

900

x

=9×10⁴×（5+

1

x

-

3

x2

）
=9×10⁴×[-3（

1

x

）²+

1

x

+5]
=9×10⁴×[-3（

1

x

-

1

6

）²+

61

12

]，
故x=6時(shí)，函數(shù)取得最大值．                         
∴該工廠應(yīng)該以每小時(shí)6千克的速度生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型，考查函數(shù)的最值，確定函數(shù)的模型是解題的關(guān)鍵．