若x＞1，求證：．

答案：
解析：

證明：3x2+=3(x2-1)++3

　　　　　　　　　　≥2

　　　　　　　　    =15

　　當(dāng)且僅當(dāng)3(x2-1)=即x=時(shí)取等號(hào)．


提示：

不等式右邊是常數(shù)，所以應(yīng)將左邊兩項(xiàng)的積湊成常數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x．
（Ⅰ）若x＞1，求證：f(x)＞2g(
x-1
x+1
)；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍，使得方程
1
2
g(x2)-k=2f(1+|x|)有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x
（1）求f（x）的極值；
（2）若x＞-1，求證1-
1
x+1
≤ln(x+1)≤x；
（3）若函數(shù)g(x)=
f(x)+1+x
x
(x＞0)，當(dāng)g(x)＞
k
x+1
恒成立時(shí)，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x
（1）求f（x）的極值；
（2）若x＞-1，求證數(shù)學(xué)公式；
（3）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，當(dāng)數(shù)學(xué)公式恒成立時(shí)，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x．
（Ⅰ）若x＞1，求證：數(shù)學(xué)公式；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍，使得方程數(shù)學(xué)公式有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省東莞一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x
（1）求f（x）的極值；
（2）若x＞-1，求證；
（3）若函數(shù)，當(dāng)恒成立時(shí)，求整數(shù)k的最大值．

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