已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1），若向量
b
⊥（m
a
+
b
），則m=
 
．
分析：由已知中向量
a
=（2，4），
b
=（1，1），我們可以計算出向量m
a
+
b
的坐標(biāo)，再由向量
b
⊥（m
a
+
b
），根據(jù)兩個向量垂直對應(yīng)相乘和為0的原則，可以構(gòu)造一個關(guān)于m的方程，解方程即可得到m的值．
解答：解：∵向量
a
=（2，4），
b
=（1，1），
∴m
a
+
b
=（2m+1，4m+1），
又∵向量
b
⊥（m
a
+
b
），
∴2m+1+4m+1=0
解得m=-
1
3

故答案為：-
1
3
點評：本題考查的知識點是數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系，其中根據(jù)兩個向量垂直，對應(yīng)相乘和為零，構(gòu)造一個關(guān)于m的方程，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1），若向量
b
⊥（
a
+λ
b
），則實數(shù)λ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1），若向量
b
⊥（λ
a
+
b
），則實數(shù)λ的值是
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4，1），
b
=（-1，1，-2），則
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-4）與向量
b
=（-1，λ）所成的角為鈍角，則λ的取值范圍是
λ＞-
1
2
，且λ≠2
λ＞-
1
2
，且λ≠2
．

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