橢圓中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的方程為          
拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，依題意可得橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為。設(shè)橢圓方程為，因?yàn)闄E圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，所以，解得，所以，則橢圓方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓柱形容器里裝有水，放在水平地面上，現(xiàn)將該容器傾斜，這時(shí)水面是一個(gè)橢圓面（如圖），當(dāng)圓柱的母線與地面所成角時(shí)，橢圓的離心率是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1，橢圓的焦點(diǎn)恰好為雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，則橢圓的方程為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、是橢圓的左右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，則的離心率的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓兩焦點(diǎn)為 ， ，P在橢圓上，若 △的面積的最大值為12，則橢圓方程為                                                         （ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．．(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分.
已知橢圓上有一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為，。
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線與橢圓相交于，若，證明直線與直線的交點(diǎn)必在一條確定的雙曲線上；
（3）過(guò)點(diǎn)作直線（與軸不垂直）與橢圓交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，，證明：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P在以F1，F2為焦點(diǎn)的橢圓上，PF2⊥F1F2，，則橢圓的離心率為_(kāi)__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，且過(guò)
(Ⅰ)求橢圓C的方程，
(Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點(diǎn)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓（0＜b＜2）的離心率等于拋物線（p＞0）.
（1）若拋物線的焦點(diǎn)F在橢圓的頂點(diǎn)上，求橢圓和拋物線的方程；
（II）若拋物線的焦點(diǎn)F為，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的切線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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