已知定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0
，當(dāng)
OP
•
OA
|
OA
|
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值是2時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是______．
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）
∵定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P（x，y），
∴
OP
=(x，y)，
OA
=(2，0)，
設(shè)z=
OP
?
OA
|
OA
|
=
2x
2
=x，
要使當(dāng)
OP
•
OA
|
OA
|
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值是2時(shí)，即x=2時(shí)，點(diǎn)P落在直線(xiàn)x=a上，
此時(shí)a=2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若A為不等式組
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從1連續(xù)變化到2，動(dòng)直線(xiàn)x+y=a掃過(guò)A中那部分區(qū)域的面積為（　　）
A．2B．1C．
3
4
D．
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式ax+（2a-1）y+1＜0表示直線(xiàn)ax+（2a-1）y+1=0的下方區(qū)域，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是（　　）
A．0B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為（　�。�
A．
y≤2
2x-y+4≥0
B．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C．
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件
x-2≥0
x+y≤4
x-2y≤4
，則z=x-y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式x-2y+5＞0表示的區(qū)域在直線(xiàn)x-2y+5=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組合
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
，則x+y的最大值為（　�。�
A．9B．
15
7
C．1D．
7
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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