已知向量
(1)求
(2)若的最小值是,求實數(shù)的值.

(1),=2cosx(2)

解析試題分析:(1)由向量的坐標運算,利用公式化簡即可;(2)原函數(shù)由向量坐標運算可化為又最小值,則結(jié)合二次函數(shù)最值可求得.
試題解析:解:(1)=
=,
,∴
=2cosx.               6分
(2)由(1)得

,∴
時,當且僅當取得最小值-1,這與已知矛盾.
時,當且僅當取最小值
由已知得,解得
時,當且僅當取得最小值
由已知得,解得,這與相矛盾.
綜上所述,為所求.               12分
考點:向量的坐標運算,二次函數(shù)求最值,函數(shù)與方程的數(shù)學思想,分類討論的數(shù)學思想.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,在三角形ABC中,AD⊥AB, ________. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量m=(2cosx, cosx-sinx),n=(sin(x+),sinx),且滿足f(x)=m·n.
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)=2,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且·,求邊BC的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知向量m=(cos,sin),n=(cos,sin),且滿足|m+n|=.
(1)求角A的大小;
(2)若||+||=||,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)平面向量,,函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的取值范圍;
(2)當,且時,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在矩形中,,點邊的中點,點在邊上.
(1)若是對角線的中點, ,求的值;
(2)若,求線段的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;
(2)設(shè)實數(shù)t滿足(-t=0,求t的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

平面直角坐標系中,為原點,射線軸正半軸重合,射線是第一象限角平分線.在上有點列,,在上有點列,,.已知,,

(1)求點的坐標;
(2)求的坐標;
(3)求面積的最大值,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列2,5,11,20,x,47, 合情推出x的值為(   )

A.29B.31 C.32D.33

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