Question

在袋里裝30個(gè)小球，其中彩球有n個(gè)紅色，5個(gè)藍(lán)球，10個(gè)黃球，其余為白球，現(xiàn)在攪和以后，從袋里取出3個(gè)球都是相同顏色的彩球（無白色球）的概率是．若n≥2，求：（1）紅球有幾個(gè)？

（2）在3個(gè)球中至少有一個(gè)是紅球的概率．

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）從袋里30個(gè)球中取出3個(gè)球的種數(shù)為C＝4060，記“3個(gè)球都是紅球”為事件A．“3個(gè)球都是籃球”為事件 B，“3個(gè)球都是黃球”為事件 C． P（A）＝？  P（B）＝＝  P（C）＝＝ ∵A、B、C互質(zhì)，∴P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝，P（A）＋＋＝  P＝0，所以“3個(gè)球都是紅球”是不可能事件，紅球的個(gè)數(shù)n不超過2個(gè)，又由n≥2，故n＝2． （2）記“3個(gè)球中至少有一個(gè)是紅球” 為事記D，則為“3個(gè)球中沒有紅球”，∵D與對(duì)立，∴P（D）＝1－P（D）＝1－＝