已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、

60°，則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

 

【答案】

－

【解析】

試題分析：由題意，任取OC上一點(diǎn)D，引DE⊥OC，DF⊥OC，分別交OA、OB于E、F，則∠DOE=45°，

∠DOF=60°，∴∠EDF是二面角A-OC-B的平面角．設(shè)OD=1，則OF=2，DF=，DE=1，OE=，EF=，

在△DEF中，cos∠EDF=-，故答案為-。

考點(diǎn)：二面角平面角

點(diǎn)評(píng)：中檔題，二面角平面角的計(jì)算，關(guān)鍵是作出二面角的平面角．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=90°，C為空間中一點(diǎn)，且∠AOC=∠BOC=60°，則直線OC與平面AOB所成角的正弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=90°，過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC與OA、OB分別成45°、60°角，則以O(shè)C為棱的二面角A-OC-B的余弦值為
-
3
3
-
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=90°內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且四邊形PMON的面積等于4，今以O(shè)為原點(diǎn)，∠AOB的平分線Ox為極軸(如圖)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、60°，則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，OC與OA、OB分別成45°、60°，則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于________________

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案