已知∠AOB=90°,過(guò)O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、60°，則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______.

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解析:

在OC上取一點(diǎn)C，使OC=1，過(guò)C分別作CA⊥OC交OA于A，CB⊥OC交OB于B，則AC=1，OA=，BC=，OB=2，Rt△AOB中，AB2=6，△ABC中，由余弦定理，得cosACB=－.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=90°，C為空間中一點(diǎn)，且∠AOC=∠BOC=60°，則直線OC與平面AOB所成角的正弦值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=90°，過(guò)O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC與OA、OB分別成45°、60°角，則以O(shè)C為棱的二面角A-OC-B的余弦值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=90°內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且四邊形PMON的面積等于4，今以O(shè)為原點(diǎn)，∠AOB的平分線Ox為極軸(如圖)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知∠AOB=90°,過(guò)O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，OC與OA、OB分別成45°、60°，則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于________________

 

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