已知f1（x）=xex，且fn（x）=f′n-1（x）（n∈N，n≥2），則f2014（1）=
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，計算導數(shù)的規(guī)律性，即可得到結論．
解答： 解：∵f0（x）=xex，
∴f1（x）=f0′（x）=xex+ex，
f2（x）=f1′（x）=xex+2ex，
f3（x）=f2′（x）=xex+3ex，
…
當n=2014時，f2014（x）=f2013′（x）=xex+2014ex，
此時f2014（1）=2014e1=2014e，
故答案為：2014e
點評：本題主要考查導數(shù)的計算，根據(jù)導數(shù)的公式，得到導數(shù)的規(guī)律是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

國內(nèi)投寄信函（外埠），郵資按下列規(guī)則計算：
（1）信函質(zhì)量不超過100g時，每20g付郵資80分，即信函質(zhì)量不超過20g付郵資80分，信函質(zhì)量超過20g時，但不超過40g付郵資160分，依此類推；
（2）信函質(zhì)量大于100g且不超過200g時，每100g付郵資200分，即信函質(zhì)量超過100g，但不超過200g付郵資（A+200）分（A為質(zhì)量等于100g的信函的郵資），信函質(zhì)量超過200g，但不超過300g付郵資（A+400）分，依此類推．
設一封xg（0＜x≤200）的信函應付的郵資為y（單位：分），試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P到兩點（
3
，0），（-
3
，0）的距離和為4；動點Q在動圓C1：x2+y2=r2（1＜r＜4）上．
（1）求動點P的軌跡C2的方程；
（2）若直線PQ與C1和C2均只有一個交點，求線段PQ長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，說明該簡單組合體的結構，并求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=（3，1），
OB
=（0，4），
OC
=（x，4），且
AC
⊥
AB
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件 
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=abx+y，（a＞0，b＞0）的最大值為10，則a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
x+2
在區(qū)間[2，4]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式f（x）≥0的解集為[2，4]，不等式g（x）≥0的解集為∅，則
f(x)
g(x)
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點G是△ABC的重心（即三角形各邊中線的交點），過點G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，則
1
x
+
1
y
=3，由平面圖形類比到空間圖形，設任一經(jīng)過三棱錐P-ABC的重心G（即各個面的重心與該面所對頂點連線的交點）的平面分別與三條側棱交于A1、B1、C1，且
PA1
=x
PA
，
PB1
=y
PB
，
PC1
=z
PC
，則有
1
x
+
1
y
+
1
z
=
 
．

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