已知橢圓
+
=1，F(xiàn)
1、F
2是其兩個焦點，CD為過F
1的弦，則△F
2CD的周長為
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的定義，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為橢圓的定義即可得到結(jié)論．
解答：
解：由橢圓的方程可知a=4，
∵CD為過F
1的弦，
∴根據(jù)橢圓的定義可知|CF
1|+|CF
2|=2a，|DF
1|+|DF
2|=2a，
則|CF
1|+|CF
2|+|DF
1|+|DF
2|=4a=16，
故△F
2CD的周長是16，
故答案為：16
點評：本題主要考查三角形的周長，利用橢圓的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)A（x
1，f（x
1）），B（x
2，f（x
2）），且x
1≠x
2，證明：
＜f′（
）．
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．
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．
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+
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．
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=
．
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．
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