Question

如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹，第一棵樹在A₁（0，1）點(diǎn)，第二棵樹在B₁（1，1）點(diǎn)，第三棵樹在C₁（1，0）點(diǎn)，第四棵樹在C₂（2，0）點(diǎn)，接著按圖中箭頭方向，每隔一個(gè)單位種一棵樹，那么，第2011棵樹所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

• A、（13，44）
• B、（12，44）
• C、（13，43）
• D、（14，43）

Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理

專題：推理和證明

分析：將OA₁B₁C₁設(shè)為第一個(gè)正方形，種植3棵樹，依次下去，歸納出第二個(gè)正方形，第三個(gè)正方形種植7棵樹，…，得出規(guī)律，計(jì)算出前43個(gè)正方形共有多少棵樹，從而得到第2011棵樹所在的點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答： 解：OA₁B₁C₁設(shè)為第一個(gè)正方形，種植3棵樹，
依次下去，第二個(gè)正方形種植5棵樹，
第三個(gè)正方形種植7棵樹，
…
它們構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，公差為2．
故前43個(gè)正方形共有43×3+

43×42

2

×2=1935棵樹，
又2011-1935=76，76-44=32，45-32=13，
因此第2011棵樹在（13，44）點(diǎn)處．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是歸納推理，由圖形觀察出規(guī)律是解題的重點(diǎn)，本題查了歸納推理的能力及根據(jù)圖形判斷的能力