的三個內(nèi)角所對的邊分別為，給出下列三個敘述：
①
②
③
以上三個敘述中能作為“是等邊三角形”的充分必要條件的個數(shù)為（    ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

C

解析試題分析：根據(jù)正弦定理，無論是何三角形都有①，即不能作為“是等邊三角形”的充分必要條件；
而由正弦定理,且，
,所以， sin(B-A)=0,因而，同理可得,得三角形ABC是等邊三角形. ②能作為“是等邊三角形”的充分必要條件；
由正弦定理及條件,得，
構(gòu)造函數(shù)，  則，時，總有，
故在是單調(diào)減函數(shù)，所以，A="B=C" , 從而三角形是正三角形，即③能作為“是等邊三角形”的充分必要條件.故選C.
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用，充要條件，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若為平面向量，則“”是“”的（ 　　）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“數(shù)列為常數(shù)列”是“數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”的(     )

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出命題：已知為實(shí)數(shù)，若，則．在它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中，假命題的個數(shù)是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題：對任意，的否定是(  )

A．：存在, B．：存在,
C．：不存在, D．：對任意，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知命題恒成立；命題方程有兩個實(shí)數(shù)根，則命題是命題成立的（   ）條件

A．充分而不必要B．必要而不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“”是“”的（  ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

4. 下列命題中的假命題是(  )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知條件，條件，則是的（  ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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