已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．b＜a＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．a(chǎn)＜b＜c
【答案】分析：先由函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的性質(zhì)，研究清楚它的單調(diào)性，再確定出a，b，c三數(shù)中自變量的大小，再由函數(shù)的性質(zhì)得出三數(shù)的大小選出正確答案
解答：解：由題意f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，可得函數(shù)在我（0，+∞）上是減函數(shù)，由此知函數(shù)的自變量離原點(diǎn)越近，函數(shù)值越大
又2＞log46＞1，0＜2-0.6＜1，
由函數(shù)的性質(zhì)知，有b＜a＜c
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是研究清楚函數(shù)的單調(diào)性以及自變量的大小，用單調(diào)性比較大小是函數(shù)單調(diào)性的重要運(yùn)用，其步驟是：確定函數(shù)的單調(diào)性，比較自變量的大小，由性質(zhì)得出函數(shù)值的大�。�
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對(duì)所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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