已知函數(shù)

(1)求函數(shù)上的最小值;

(2)證明:對(duì)一切,都有成立.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(Ⅰ),…………………………………1分

當(dāng)單調(diào)遞減,

當(dāng)單調(diào)遞增 …………………2分

,即時(shí),

;       ………………………………4分

,即時(shí),上單調(diào)遞增,

;                 …………………5分

所以

   …………………………………6分

(2)由(1)可知的最小值是,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到.

設(shè),則,易知

,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到, ………………10分

從而對(duì)一切,都有成立   …………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域 ;

(2)若函數(shù)的最小值為,求實(shí)數(shù)的值.

 

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已知函數(shù)
(1)求f(x)的定義域和值域;
(2)證明函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù).

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已知函數(shù);
(1)求出函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心;
(2)證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為減函數(shù);
(3)是否存在負(fù)數(shù)x,使得成立,若存在求出x;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)求的定義域;

(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;

(3)若,猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市高三入學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù) ,

  (1)求函數(shù)的定義域;(2)證明:是偶函數(shù);

  (3)若,求的取值范圍。

 

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