已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域 ;

(2)若函數(shù)的最小值為,求實數(shù)的值.

 

【答案】

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)函數(shù)的定義域是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍,由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得,解出,寫成集合的形式就是函數(shù)的定義域;(2)將函數(shù)化簡得,,由的取值范圍得,,解得的值為

試題解析:(1)要使函數(shù)有意義:則有,解之得.                    3分

所以函數(shù)的定義域為                                  4分

(2)函數(shù)可化為.   6分

,.                                   8分

,即.             9分

,得,.                           11分

故實數(shù)的值為                                                  12分

考點:1.對數(shù)式的運算性質(zhì);2.對數(shù)函數(shù)單調(diào)性;3.不等式.

 

練習冊系列答案
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(2)證明函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù).

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(2)證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為減函數(shù);
(3)是否存在負數(shù)x,使得成立,若存在求出x;若不存在,請說明理由.

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(1)求的定義域;

(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;

(3)若,猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù) ,

  (1)求函數(shù)的定義域;(2)證明:是偶函數(shù);

  (3)若,求的取值范圍。

 

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