下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)且值域為（-∞，0]的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=xsinx
B、f（x）=-2-x
C、f（x）=ln|x|
D、f（x）=-x2
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：采用排除法，排除A、B、C選項．
解答： 對于選項A，f（
π
2
）=
π
2
＞0，不滿足值域（-∞，0]，故A不符合題意；
對于選項B，-2-x＜0恒成立，值域為（-∞，0），故B不符合題意；
對于選項C，f（2）=ln2＞0，也不滿足值域．
故選D
點評：特殊值代入驗證與排除法相結(jié)合，能夠有效的解決一些計算型的選擇題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（2-x）f′（x）≤0，則必有（　�。�
A、f（1）+f（3）＜2f（2）
B、f（1）+f（3）≤2f（2）
C、f（1）+f（3）＞2f（2）
D、f（1）+f（3）≥2f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在直線y=2x上，半徑為
5
且與直線2x+y+1=0相切的圓的方程為（　　）
A、（x-2）2+（y-1）2=5
B、（x-1）2+（y-2）2=5
C、（x-2）2+（y-1）2=25
D、（x-1）2+（y-2）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，又在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+a，則（　�。�
A、an=
1
3
•2n+1-
1
3
B、an=2n-2+
1
2
C、an=3•2n-1-2
D、an=-2n+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，已知f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）′的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則
a+2b+3
a+1
的取值范圍是（　�。�
A、（
7
5
，
5
3
）
B、（-∞，
1
3
）∪（5，+∞）
C、（
5
3
，11）
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a+i
b+i
=i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a2+b2=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為0，{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=1，a2=b2，a4=b3．
（Ⅰ）求{an}的通項公式．
（Ⅱ）設(shè)cn=n2an，其前n項和為Sn，求證：3≤
3
S1
+
5
S2
+…+
2n+1
Sn
＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面積等于1cm2 則△CDF的面積等于
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c且sinB+cosB=1-sin
B
2
．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若a+c=4，求△ABC的面積的最大值．

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