Question

【題目】隨著人口老齡化的到來(lái)，我國(guó)的勞動(dòng)力人口在不斷減少，“延遲退休”已經(jīng)成為人們?cè)絹?lái)越關(guān)心的話(huà)題，為了解公眾對(duì)“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

年齡
人數(shù)	4	5	8	5	3
年齡
人數(shù)	6	7	3	5	4

經(jīng)調(diào)查年齡在，的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人，進(jìn)行跟蹤調(diào)查．

（Ⅰ）求年齡在的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；

（Ⅱ）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）利用古典概型的概率公式，求出年齡在的被調(diào)查者中選取的2人都是贊成的概率；

（2）由已知得的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)“年齡在的被調(diào)查者中選取的2人都是贊成”為事件，

所以

（Ⅱ）的可能取值為0,1,2,3

所以，

，

	0	1	2	3

所以.