已知直線(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0(其中a為實數(shù))過定點P,點Q在函數(shù)y=x+
1
x
的圖象上,則PQ連線的斜率的取值范圍是______.
已知直線(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0即 x+y-4+a(-x+y-4)=0,
由 
x+y-4=0
-x+y-4=0
,解得
x=0
y=4
,故定點P的坐標為(0,4).
設點Q(m,m+
1
m
),m≠0,則PQ連線的斜率為 
m+
1
m
-4
m-0
=1+
1
m2
-
4
m
=(
1
m
-2)
2
-3≥-3,
故PQ連線的斜率的取值范圍為[-3,+∞),
故答案為[-3,+∞).
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線(1+3m)x-(3-2m)y-(1+3m)=0(m∈R)所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點,且橢圓C上的點到點F的最大距離為3.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)設過點F的直線l交橢圓于A、B兩點,若
12
5
≤|FA|•|FB|≤
18
7
,求直線l的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線y-1=k(x-1)恒過定點A,若點A在直線mx+ny-1=0(m,n>0)上,則
1
m
+
1
n
的最小值為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•靜安區(qū)一模)已知直線(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0(其中a為實數(shù))過定點P,點Q在函數(shù)y=x+
1x
的圖象上,則PQ連線的斜率的取值范圍是
[-3,+∞)
[-3,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知直線(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0(其中a為實數(shù))過定點P,點Q在函數(shù)的圖象上,則PQ連線的斜率的取值范圍是   

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