正方體ABCD-A′B′C′D′中，AB的中點為M，DD′的中點為N，則異面直線B′M與CN所成角的大小為（ ）
A．0°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：利用異面直線所成的角的定義，取A′A的中點為 E，則直線B′M與CN所成角就是直線B′M與BE成的角．
解答：解：取A′A的中點為 E，連接BE，則直線B′M與CN所成角就是直線B′M與BE成的角，
由題意得 B′M⊥BE，故異面直線B′M與CN所成角的大小為90°，
故選 D．
點評：本題考查異面直線所成的角的定義，求異面直線所成的角的方法．取A′A的中點為 E，判斷直線B′M與CN所成角
就是直線B′M與BE成的角，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個值；
（3）若D′E與平面PQEF所成的角為45°，求D′E與平面PQGH所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線A′B與AD′所成的角等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線AC′與平面ABCD所成角的正弦值為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點E，F(xiàn)且EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•藍山縣模擬）如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線BD與B′C所成角為
π
3
π
3
；直線A′C與平面ABCD所成角的正弦值為
3
3
3
3
．

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