（2012•紅橋區(qū)一模）如圖，PC切⊙O于點C，割線PAB經過圓心O，弦CD⊥AB于點E．已知⊙O的半徑為3，PA=2，則CD=
24
5
24
5
．
分析：PC切⊙O于點C，割線PAB經過圓心O，PA=2，PB=8，故PC2=PA•PB，解得PC=4，圓的半徑r=3，連接OC．得到sin∠P=
3
5
，由此能求出CE，從而求出CD．
解答：解：∵PC切⊙O于點C，割線PAB經過圓心O，PA=2，PB=8，
∴PC2=PA•PB=16，
∴PC=4，
∴圓的半徑r=3，
連接OC．
∵OC=3，OP=5，
∴sin∠P=
3
5
，
∴CE=
3
5
×4=
12
5
，
∴CD=2CE=
24
5
．
故答案為：
24
5
．
點評：本題考查圓的切割線定理的合理運用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地連接輔助線．
練習冊系列答案
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2
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x2
16
-
y2
20
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