（2012•紅橋區(qū)一模）如圖所示，雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1上一點P到右焦點F2的距離是實軸兩端點A1，A2到右焦點F2距離的等差中項，則P點到左焦點F1的距離為（　　）
分析：根據(jù)雙曲線方程算出a=4，b=2
5
，從而得到c=
a2+b2
=6，得到焦點坐標(biāo)．由此算出實軸兩端點A1、A2到右焦點F2距離，結(jié)合等差中項的定義得到|PF2|=6，最后利用雙曲線的定義即可算出P點到左焦點F1的距離．
解答：解：∵雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1中，a=4，b=2
5
，
∴c=
a2+b2
=6，可得焦點坐標(biāo)為（±6，0）
∵實軸兩端點A1、A2到右焦點F2距離分別為a+c=10、c-a=2
∴P到右焦點F2的距離|PF2|=
1
2
[（a+c）+（a-c）]=6
再由雙曲線的定義，可得|PF1|=|PF2|+2a=6+8=14
故選：D
點評：本題給出雙曲線上點P滿足的條件，求P到左焦點的距離，著重考查了雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程、等差中項等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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