Question

利用隨機(jī)模擬方法可估計(jì)某無理數(shù)m的值，為此設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，其中rand（ ）表示產(chǎn)生區(qū)間（0，1）上的隨機(jī)數(shù)，P為s與n之比值，執(zhí)行此程序框圖，輸出結(jié)果P是m的估計(jì)值，則m是（ ）

A．
B．
C．ln2
D．lg3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知中rand（ ）表示產(chǎn)生區(qū)間（0，1）上的隨機(jī)數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（0，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)，及已知中的程序框圖，根據(jù)幾何概型計(jì)算出x，y任�。�0，1）上的數(shù)時(shí)，求y＜的概率，結(jié)合隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的頻率約為概率，即可得到答案．
解答：解：執(zhí)行此程序框圖，輸出結(jié)果P是：任�。�0，1）上的兩個(gè)數(shù)x，y，求y＜的概率．
∵x∈（0，1），y∈（0，1）對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域面積為：1×1=1，
而y＜對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積為：=ln2，
故任�。�0，1）上的兩個(gè)數(shù)x，y，y＜的概率P==ln2
執(zhí)行此程序框圖，輸出結(jié)果P是m的估計(jì)值，則m是ln2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題是解答本題的關(guān)鍵．