Question

“實(shí)數(shù)m=-

1

2

”是“直線l₁：x+2my-1=0和直線l₂：（3m+1）x-my-1=0”相互平行的（　�。�

• A、充要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分不必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：直線與圓,簡易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合直線平行的等價(jià)條件，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：當(dāng)m=0時(shí)，兩直線分別為x=1和x=1，此時(shí)兩直線重合，故m≠0，
若兩直線平行，則等價(jià)為

3m+1

1

=

-m

2m

≠

-1

-1

，
即m=-

1

2

，
則“實(shí)數(shù)m=-

1

2

”是“直線l₁：x+2my-1=0和直線l₂：（3m+1）x-my-1=0”相互平行的充要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)直線平行的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．