【題目】若f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x+2）是偶函數(shù)；③當(dāng)0＜x≤2時(shí)，f（x）=log2017x，當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=0，則方程f（x）=﹣2017在區(qū)間（1，10）內(nèi)的多有實(shí)數(shù)根之和為（ ）
A.0
B.10
C.12
D.24

【答案】D
【解析】解：∵f（x+2）是偶函數(shù)，

∴f（x+2）=f（﹣x+2），

∴f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，

又f（x）是偶函數(shù)，

∴f（x+2）=f（﹣x+2）=f（x﹣2），

∴f（x）的周期為4，

作出f（x）在（0，10）上的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知f（x）=﹣2017在（1，10）上有4個(gè)零點(diǎn)，

其中兩個(gè)關(guān)于零點(diǎn)關(guān)于直線x=4對(duì)稱，另兩個(gè)零點(diǎn)關(guān)于直線x=8對(duì)稱，

∴f（x）=﹣2017在（1，10）上的所有零點(diǎn)之和為4×2+8×2=24．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈R，函數(shù) ，g（x）=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）內(nèi)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，﹣2），橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線AF的斜率為 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 點(diǎn)（n，Sn+3）（n∈N*）在函數(shù)y=3×2x的圖象上，等比數(shù)列{bn}滿足bn+bn+1=an（n∈N*）．其前n項(xiàng)和為Tn ， 則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.Sn=2Tn
B.Tn=2bn+1
C.Tn＞an
D.Tn＜bn+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥底面ABC，∠A1AC=60°，AC=2AA1=4，點(diǎn)D，E分別是AA1 ， BC的中點(diǎn)．
（1）證明：DE∥平面A1B1C；
（2）若AB=2，∠BAC=60°，求直線DE與平面ABB1A1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位打字員在兩臺(tái)電腦上各自輸入A，B兩種類型的文件的部分文字才能使這兩類文件成為成品．已知A文件需要甲輸入0.5小時(shí)，乙輸入0.2小時(shí)；B文件需要甲輸入0.3小時(shí)，乙輸入0.6小時(shí)．在一個(gè)工作日中，甲至多只能輸入6小時(shí)，乙至多只能輸入8小時(shí)，A文件每份的利潤為60元，B文件每份的利潤為80元，則甲、乙兩位打字員在一個(gè)工作日內(nèi)獲得的最大利潤是元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|x+4|，g（x）=x2+4x+3．
（1）求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若f（x）≥|1﹣5a|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x＞0），m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（x））處的切線的斜率為 ，且函數(shù)f（x）的最大值為M，求證：1＜M＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)公司有8名員工，其中6名員工的月工資分別為5200，5300，5500，6100，6500，6600，另兩名員工數(shù)據(jù)不清楚，那么8位員工月工資的中位數(shù)不可能是（ ）
A.5800
B.6000
C.6200
D.6400

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