精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的普通方程為，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）求曲線、的極坐標方程；

（2）求曲線與交點的極坐標，其中， .

【答案】（1）曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為

（2）曲線與交點的極坐標，

【解析】試題分析：（1）依題意，將代入圓方程中可得： ；消參可得故，再同理可得；（2）聯立方程得， （舍去） ， ，進而求得與交點的極坐標， .

試題解析：（1）依題意，將代入中可得： ；

因為，故，將代入上式化簡得： ；

故曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.

（2）將代入得，解得： ， （舍去），

當時， ，所以與交點的平面直角坐標為， ，

∵， ， ， ， ， ，

∴， ，故曲線與交點的極坐標， .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜ ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin（2x+ ）的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）

A.向右平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=a﹣ ，x∈R，a為常數；
（1）當a=1時，判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）是R上的增函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知多面體中，四邊形為平行四邊形， ，且， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）若，直線與平面夾角的正弦值為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的中心在原點，離心率為 ，右焦點到直線x+y+ =0的距離為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）橢圓下頂點為A，直線y=kx+m（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點M、N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）為二次函數，且f（x﹣1）+f（x）=2x2+4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[t，t+2]，t∈R時，求函數f（x）的最小值（用t表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣bx+c，f（x）的對稱軸為x=1且f（0）=﹣1．
（1）求b，c的值；
（2）當x∈[0，3]時，求f（x）的取值范圍．
（3）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】知函數f（x）=ax2﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．

（1）判斷函數 f （x）的單調性；

（2）若函數 f （x）有兩個極值點x1，x2，求證：f（x1）+f（x2）＜﹣3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365 ， 則a、b、c的大小關系為（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜a＜c
C.a＜b＜c
D.b＜c＜a

查看答案和解析>>

同步練習冊答案