解關(guān)于x的方程：ax2+2（a+1）x+a+1=0，a∈R．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過a是否為0，以及判別式的符號(hào)，求解方程的根即可．
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，方程化為2x+1=0，方程的解為：x=-
1
2
；
當(dāng)a≠0時(shí)，△=4（a+1）2-4a（a+1）=4a+4，
當(dāng)a＞-1且a≠0時(shí)，方程有兩個(gè)解：x=
-2(a+1)±2
a+1
2a
=
-(a+1)±
a+1
a
．
當(dāng)a=-1時(shí)，方程的解為x=0．
點(diǎn)當(dāng)＜-1時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={y|y=x 
1
2
，x∈[1，4]}，N={x|x＜1}，則（∁RN）∩M=（　�。�
A、{x|1≤x≤2}
B、{x|1≤x≤4}
C、{x|
2
≤x≤2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變?yōu)閏%，若，則x與y的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、y=
a-c
b-c
x
B、y=
c-b
c-a
x
C、y=
c-a
b-c
x
D、y=
b-c
c-a
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在x=2處取得極值為c-16．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若f（x）有極大值28，求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+ax2+bx+c-ln（x+2）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
1
2
≤a≤1，b=2時(shí)，對(duì)任意x∈[-1，+∞），總有f（x）≥
2
3
，求實(shí)數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|3≤x＜7，x∈N}，B={1，3，5，7}，U={x|0＜x≤7，x∈Z}，
（1）求A∩B；
（2）求A∪B；
（3）求（（∁UA）∩B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y-ax-1=0與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，且A、B在雙曲線的兩支上，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：
（1）（a-1）+（a2-2）+…+（an-n）a≠0）
（2）數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與直線4x-3y+5=0垂直，且與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為24的直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案